Na konwencie Ochrony Migrujących Gatunków Dzikich Zwierząt (CMS) (zwana inaczej Konwencją Bońską), Kostaryki i Ekwador zamierzają złożyć propozycję wpisania głowomłotów na listę gatunków chronionych. Ma być to przedyskutowane w dniach 4-9.XI podczas Konwentu w Quito. Jeśli zostanie zaaprobowane, wówczas 120 państw członkowskich będzie zobligowanych do podjęcia kroków celem ochrony tego gatunku. Głowomłoty są zagrożone wyginięciem poprzez nielegalne połowy i odłowy celem pozyskiwania płetw.